Три конденсатора

Electromagnetic Compatibility Engineering, by Henry W. Ott, section 11.4.4.
Electromagnetic Compatibility Engineering, by Henry W. Ott, section 11.4.4.

Тысячи аппнот и даташитов: "Используйте три конденсатора в цепи питания: 10 нФ для высоких частот, 100 нФ для средних, и 1 мкФ для низких". Не надо.>
Тысячи аппнот и даташитов: «Используйте три конденсатора в цепи питания: 10 нФ для высоких частот, 100 нФ для средних, и 1 мкФ для низких». Не надо.

В рекомендациях по трассировке скоростных печатных плат часто пишут «избегайте прямых углов, это антенны» и «используйте три разных конденсатора в питании, чтобы фильтровать все частоты». Первое бессмысленно, а второе вредно.

Прямые углы почти всегда прозрачны для сигнала и не влияют на эмиссию помех. Проблема возникает при изменении импеданса из-за лишней ёмкости уголка, но для типичной трассы шириной 0.127 мм и таким же расстоянием до земли эта ёмкость составит 0.01 пФ — совершенно незаметно. Единственный случай, когда этот эффект важен — очень широкие дорожки в СВЧ, но почему-то миф продолжает тиражироваться снова, снова, снова и снова.

Вопрос набора керамических SMD-конденсаторов для декаплинга (PDN, power delivery network) куда интереснее. Главная задача оптимизации PDN — поддерживать импеданс во всём критичном частотном диапазоне ниже некоторого порогового значения. Хорошая PDN — та, где на всех критичных частотах импеданс меньше Zmax, который определяется отношением допустимой просадки напряжения (Vbus drop) к импульсному току потребления. Если почти везде импеданс в 100 раз меньше Zmax, но где-то втрое больше — это плохая PDN.

Конденсаторы малой ёмкости не помогают на высоких частотах

Инструмент SimSurfing от Murata позволяет сравнивать и анализировать характеристики реальных конденсаторов (включая их паразитные свойства).
Важный момент: паразитная индуктивность в графиках Murata — это индуктивность конденсатора в оснастке, которая не включает монтаж на печатную плату, дорожки, переходные отверстия и все остальные элементы трассировки.

В одинаковом корпусе (для примера рассмотрим 0402) паразитная индуктивность практически не зависит от ёмкости конденсатора. Она одинакова что для 100 пФ, что для 10 мкФ.

Корпус 0402, емкость от 1 нФ до 10 мкФ
Корпус 0402, емкость от 1 нФ до 10 мкФ

Видно, что конденсаторы малой ёмкости при одинаковом корпусе менее эффективны, чем большой. На низких частотах у них импеданс значительно хуже, на высоких — такой же, как у конденсаторов большой ёмкости.

Из-за индуктивности выводов микросхемы, дорожек и переходных отверстий на частотах выше ~500 МГц кристалл и вовсе не «увидит» печатную плату с конденсаторами. При такой частоте работают только конденсаторы, встроенные в саму микросхему, поэтому оптимизация импеданса печатной платы не даст никаких результатов.

Три конденсатора вредят

Параллельное включение нескольких разных реальных конденсаторов приведёт к возникновению параллельных резонансов, которые поднимут импеданс PDN на некоторых частотах намного выше допустимого порога.

Особенно остро эта проблема проявляется, если индуктивность подключения конденсаторов не минимальна.

На графике ниже показан результат параллельного включения четырёх разных конденсаторов с индуктивностью подключения 15 нГн. Пунктирная линия — 4 одинаковых конденсатора 0.1 мкФ, сплошная — 4 разных.

Electromagnetic Compatibility Engineering, by Henry W. Ott, section 11.4.4.
Electromagnetic Compatibility Engineering, by Henry W. Ott, section 11.4.4.

Сегодня паразитная индуктивность подключения чаще всего лучше 15 нГн: ближе к 5-10 нГн для плохого подключения, 1-3 нГн для хорошего и 0.1-0.7 нГн для идеального. Это сдвигает пики антирезонанса в более высокие частоты, но не меняет суть эффекта.

Как сделать импеданс минимальным

Современные многослойные керамические конденсаторы в корпусе 0402 могут иметь ёмкость вплоть до 22 мкФ. Из тех, что обычно доступны к покупке — CL05A226MQ5QUNC (0402, X5R, 22uF, 6.3V), CL05A106MP8NUB8 (0402, X5R, 10uF, 10V) GRM155R60J106ME15D (0402, X5R, 10uF, 6.3V).

Стоит учесть температуру в точке монтажа конденсатора: предел X5R — 85 градусов, и уже при 50…60 снижение ёмкости становится заметным. Также помните про DC bias. С учётом всех факторов эффективная ёмкость типичного конденсатора снижается примерно в 10 раз относительно его номинала.

Чтобы добиться минимального импеданса PDN на плате, следует:

  • располагать слои питания и земли как можно ближе друг к другу, и как можно ближе к поверхности платы, чтобы уменьшить индуктивность подключения;
  • выбирать корпус конденсаторов как можно меньше (лучше всего — reverse geometry, X2Y, IDC), и подключать конденсаторы к полигонам как можно короче (via in pad), чтобы уменьшить индуктивность;
  • в самом маленьком корпусе выбирать ёмкость как можно больше, чтобы улучшить импеданс на низких частотах.
  • использовать как можно больше конденсаторов, потому что суммарная паразитная индуктивность будет уменьшаться пропорционально количеству;

Увы, это может привести к новым проблемам.

Минимальный импеданс на плате может вредить

Представьте, что вы выбрали хороший стек с малыми зазорами между полигонами, покрыли всю плату конденсаторами и идеально их подключили. Импеданс печатной платы со стороны контактных площадок микросхемы, для которой всё это затевается, почти нулевой на всех частотах от 1 МГц до 500 МГц.

Проблема в том, что кристалл — тот набор транзисторов, которые потребляют ток — стоит вовсе не на контактных площадках. Он установлен на подложку, разварен золотой проволокой к выводам, заключён в корпус и напаян на печатную плату.

Bandini Mountain - резонанс между индуктивностью корпуса и ёмкостью кристалла (ODC) @ академия BeTheSignal
Bandini Mountain — резонанс между индуктивностью корпуса и ёмкостью кристалла (ODC) @ академия BeTheSignal

Параллельный резонанс между индуктивностью выводов микросхемы и ёмкостью, встроенной в кристалл, Эрик Богатин называет «Bandini Mountain«. Этот резонанс не зависит от набора конденсаторов на печатной плате и определяется свойствами микросхемы: индуктивностью выводов и ёмкостью на кристалле.

Чтобы сдвинуть резонанс в более высокие частоты и немного уменьшить его величину, нужно использовать корпуса с низкоиндуктивным подключением: BGA, CSP, flip-chip.

График импеданса PDN с точки зрения кристалла @ Cadence
График импеданса PDN с точки зрения кристалла @ Cadence

Единственное, что можно сделать с этим явлением со стороны печатной платы — испортить колебательный контур, снизить его добротность. Очевидный способ это сделать — добавить резистор. Дискретные резисторы здесь не подойдут: из-за них резко возрастёт последовательная индуктивность, а значит, и импеданс на высоких частотах.

Конденсаторы с контролируемым сопротивлением

Получается, нужны конденсаторы с минимально возможной индуктивностью, но при этом большим (0.1-0.5 Ом) последовательным сопротивлением. Такие конденсаторы называют «controlled ESR«.

К сожалению, их стоимость в сравнении с обычными конденсаторами огромна, и их очень сложно купить — ещё сложнее, чем «перевёрнутые» 0306, многовыводные X2Y или IDC конденсаторы с пониженной индуктивностью. Возможно, в будущем ситуация поменяется, но пока это решение малоприменимо.

Влияние ESR на подавление пиков резонанса @ Altium
Влияние ESR на подавление пиков резонанса @ Altium

Чёрная магия FDTIM

Высший уровень проектирования PDN — собрать такой набор конденсаторов на печатной плате, чтобы он выглядел для кристалла как резистор в нужном частотном диапазоне. Этот метод называется Frequency domain target impedance method. Нужный эффект достигается за счёт комбинации множества резонансов и антирезонансов. Увы, получить таким способом одновременно низкий и стабильный импеданс не получится. В примере ниже Zmax довольно высокий, около 16 мОм.

Пример резонансной системы, которая похожа на резистор в полосе 1 МГц - 200 МГц @ BeTheSignal
Пример резонансной системы, которая похожа на резистор в полосе 1 МГц — 200 МГц @ BeTheSignal

Такую систему невозможно спроектировать без инструментов численного анализа и моделирования. Просто взять и поставить 1 нФ, 10 нФ и 100 нФ не получится. В качестве инструмента для моделирования подойдет бесплатный LTSpice с моделями конденсаторов от производителя, Keysight ADS или другой продвинутый симулятор. Один из важных параметров — индуктивность монтажа конденсаторов, которую понадобится либо измерить, либо количественно рассчитать с помощью 3D-солвера (parasitics extraction).
Еще одно наблюдение: у конденсаторов меньшей ёмкости более высокий ESR. Это следствие внутренней структуры многослойного конденсатора: чем меньшее количество параллельных пластин используется, тем выше эквивалентное сопротивление. Полезный побочный эффект для снижения добротности и подавления пиков резонанса, но моделировать всё равно придётся.

ESR для конденсаторов 0402 от 100 пФ до 10 мкФ
ESR для конденсаторов 0402 от 100 пФ до 10 мкФ

Более подробно такой процесс проектирования (FDTIM, Frequency domain target impedance method) описан в курсе VRPW, Section 60: Power Integrity от Эрика Богатина.

Что делать?

Теперь можно выделить три разные стратегии относительно керамических конденсаторов в декаплинге:

  1. 0.01 мкФ + 0.1 мкФ + 10 мкФ;
  2. Минимизация импеданса на печатной плате: как можно больше одинаковых конденсаторов с минимальной индуктивностью подключения и максимальной ёмкостью;
  3. Стабилизация импеданса на печатной плате: controlled ESR либо FDTIM.

Первая стратегия не приносит никакой пользы. Маленькие конденсаторы впустую занимают место, не помогают снизить импеданс на высоких частотах и создают нежелательные резонансы, которые портят итоговый импеданс.
Вторая стратегия лишена большинства недостатков. Она эффективно использует место на плате с точки зрения ёмкости и не создает паразитные резонансы. Минус — такая стратения не решает проблему Bandini Mountain, резонанса ёмкости кристалла с индуктивностью выводов. Чтобы снизить вероятность проблем, используйте корпуса микросхем с минимальной индуктивностью выводов — в идеале, flip chip / chip scale package. Стек платы тоже важен: стремитесь сократить зазор между слоями питания и земли, и приблизить оба слоя к поверхности платы с компонентами.
Третья стратегия решает проблему Bandini Mountain, но крайне сложна в применении. Нужно либо использовать редкие и дорогие controlled ESR конденсаторы, либо аккуратно проектировать резонансы между конденсаторами разных номиналов. Без средств количественной симуляции и измерений её использовать не получится, а ещё она не подходит для низких Ztarget.
Stay tuned! @brsbrs_ru

Немного чисел и заметок

  • Неплохой таргет для Zmax: 10 мОм
  • Частота собственного резонанса (Bandini Mountain) — обычно 20..250 МГц
  • Типичная индуктивность для 0603 с боковыми via (2 шт суммарно): 1.3 нГн
  • Типичная индуктивность для X2Y 0603 с боковыми via (6 шт суммарно): 0.42 нГн. Если отодвинуть каждую via на 0.5 мм от корпуса конденсатора, будет 1.2 нГн. Расположение переходных отверстий и длина трассы до них критически важны
Влияние длины дорожек от конденсатора до via. @ Eric Bogatin, BeTheSignal
  • При близко расположенных полигонах земли и питания (менее 0.15 мм) расстояние до конденсатора не так важно, как индуктивность его монтажа (переходные отверстия)

Дополнительная литература

  • E. Bogatin, “Signal and Power Integrity, Simplified,” Prentice Hall, 2018.
  • L. Smith and E. Bogatin, “Principles of Power Integrity and PDN Design,” Prentice Hall, 2018.
  • Signal Integrity Academy «BeTheSignal»: EPSI, chapter PDN design and EMC control
  • Signal Integrity Academy «BeTheSignal»: VRPW, Section 60: Power Integrity
  • I. Novak, “Comparison of Power Distribution Network Design Methods: Bypass Capacitor Selection Based on Time Domain and Frequency Domain Performances,” DesignCon, 2006.
  • S. M. Sandler, “Power Integrity,” McGraw Hill, 2014.
  • Electromagnetic Compatibility Engineering, by Henry W. Ott